2019年終了の兄&2022年組妹。自宅学習だけで最初に受けた合不合より15くらい上の中学に合格した兄の学習と試行錯誤の過程、中学入学後、妹のZ会4年中学受験コースが中心でしたが、5年から行くことにした妹の塾の様子も今後記す予定です。

フィボナッチ数列の問題

jyukunashi3

体験授業に行ってきました。無茶苦茶緊張の面持ちで教室にINしてすぐに計算テストなるものがあったようで、緊張のため全然できなかったとの事。確かにアホなミスもしでかしてるんですが、最後の問題は小4には難問かつ面白いと思ったので取り上げてみます。


左下の17と右上の96を与えられてAの場所に入る数を求めろという問題です。

これですが→がひとつ進むたびに自分と自分の一つ前を足していくのでいわゆるフィボナッチ数列が関係する問題となります。フィボナッチ数列は最初の2項を0,1として、

F(n)=F(n-1)+F(n-2) nは3以上の自然数

となるような数列で、

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…

のような数列です。最初の2つさえ置けば、あとは芋づる式に求められる数列です。

では問題を解いてみます。

解き方1 最初の2つを17とBと置く

すると、
③=17+B, ④=17+B×2, ⑤=A=17×2+B×3となり、⑥=17×3+B×5=96となるから、B×5=45となりB=9。よってA=17×2+9×3=34+27=61

最初の2つだけ分かれば芋づる式に分かるというフィボナッチ数列の考え方で解いてます。

解き方2 分からないところをB,C,Dと置く

すると、
C=B+17 …①
D=B+C=B×2+17(①を代入) …②
A=C+D=(B+17)+(B×2+17)=B×3+17×2 (①,②を代入)…③
となり②+③=96だからB×5+17×3=96
よってB=9

こちらは代入する消去算で解いてます。

ミスしないのは前者と思うが・・・

塾では後者で教えられたとの事。体験授業で1番上のクラスに行かなかったからなのか、それとも直近で消去残をやったからなのか、聞きたい気がしますね。



↓私も色んなブログを参考にしました
にほんブログ村 受験ブログ 中学受験体験記へ
にほんブログ村
関連記事

Comments 0

There are no comments yet.

Leave a reply